Estadística · UNAL
Introducción a los Modelos Mixtos
Este curso interactivo es una guía en el dominio de los modelos lineales mixtos (LMM) y generalizados (GLMM) a lo largo de todo el proceso analítico: desde la exploración de datos longitudinales y de medidas repetidas, hasta el diagnóstico de supuestos y la selección final del modelo. Su valor diferencial es la práctica integrada: ejecuta código R real directamente en tu navegador y contrasta los resultados con referencias de código SAS, eliminando barreras técnicas. El material se fundamenta en las notas de clase y en el libro Introducción a los modelos mixtos, escrito por los profesores Juan Carlos Correa y Juan Carlos Salazar, del Departamento de Estadística de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín.
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Módulo 1 · ¿Qué son los modelos mixtos y cuándo usarlos?
Motivación, datos longitudinales y la diferencia entre efectos fijos y aleatorios.
Módulo 2 · Visualización de datos longitudinales
Gráficos de perfiles, perfiles promedio y detección de patrones de anidamiento con ggplot2.
Módulo 3 · Especificación de un LMM (Linear Mixed Model)
Variantes del LMM, cuándo usar cada una, y cómo leer la salida completa del modelo.
Módulo 4 · LMM sobre trayectorias de crecimiento - ej. SPRUCE1
Construcción progresiva del LMM: de la regresión clásica al modelo con intercepto y pendiente aleatorios.
Módulo 5 · Elegir estructuras de covarianza
Comparar estructuras CS, AR(1) y UN y entender la matriz de covarianza residual.
Módulo 6 · DHARMa: residuos simulados
Residuos simulados para validar supuestos, detectar outliers y documentar desviaciones del modelo.
Módulo 7 · Intro a GLMM (General Linear Mixed Model)
Familias binomial y Poisson para respuestas no gaussianas con efectos aleatorios.
Módulo 8 · Comparación de modelos
Uso de AIC/BIC y pruebas de razón de verosimilitud para elegir entre especificaciones anidadas.
Módulo 9 · Aproximación con splines (Curva no paramétrica)
Un caso clínico completo que integra especificación, splines, diagnóstico DHARMa, selección y comunicación de resultados.
Módulo 10 · GEE (Generalized Estimating Equations) para enfoque en efectos poblacionales
GEE vs GLMM, estructuras de correlación de trabajo y errores sándwich.
Módulo 11 · Correlaciones y varianzas heterocedásticas
Estructuras de correlación complejas, heterocedasticidad y criterios de selección para modelos con medidas repetidas
Módulo 12 · Piecewise y pendientes por fase
Series temporales interrumpidas, variables dependientes del tiempo y cambios de pendiente.
Módulo 13 · GAMM (Generalized Additive Mixed Models) y bootstrap paramétrico
GAMM, transformaciones y bootstrap para trayectorias no lineales.
Módulo 14 · Recomendaciones metodológicas
Guía experta de recomendaciones metodológicas: exploración, especificación de efectos aleatorios, estructuras de covarianza, selección de modelos, diagnóstico y árbol de decisión.
Módulo 15 · Ejemplos de implementación en R y SAS
Implementación lado a lado en R y SAS de las recomendaciones del Módulo 14, con dos casos clínicos integradores y tablas de equivalencias.
Módulo 16 · Modelos No Lineales Mixtos (NLMM)
Cuando la función de la media no es lineal en los parámetros: ajuste con nlme, valores iniciales y convergencia.
Módulo 17 · Potencia estadística y diseño de estudios longitudinales
Cómo calcular el tamaño muestral para un LMM y simular la potencia con longpower y simr.
Módulo 18 · Ejercicios Propuestos
Aplica todo lo aprendido: análisis descriptivo, especificación, ajuste y diagnóstico de modelos mixtos.